Die platonischen Körper

Als platonische Körper werden diejenigen konvexen Polyeder (Vielflächner mit Ecken nach außen) bezeichnet, bei denen alle Flächen kongruente regelmäßige Vielecke sind und in einer Ecke jeweils gleich viele Flächen zusammentreffen. Es gibt genau fünf platonische Körper:

Regelmäßiges Tetraeder (4 Ecken, 6 Kanten, 4 gleichseitige Dreiecke als Flächen)
Regelmäßiges Hexaeder oder Würfel (8 Ecken, 12 Kanten, 6 Quadrate als Flächen)
Regelmäßiges Oktaeder (6 Ecken, 12 Kanten, 8 gleichseitige Dreiecke als Flächen)
Regelmäßiges Dodekaeder (20 Ecken, 30 Kanten, 12 regelmäßige Fünfecke als Flächen)
Regelmäßiges Ikosaeder (12 Ecken, 30 Kanten, 20 gleichseitige Dreiecke als Flächen)

Über die fünf Optionsfelder dieses Java-Applets kann man einen der platonischen Körper auswählen. Der jeweilige Körper wird rotierend dargestellt, wobei die Rotationsachse senkrecht verläuft. Diese Achse kann wahlweise durch eine Ecke, einen Kantenmittelpunkt oder einen Flächenmittelpunkt verlaufen (Umschaltmöglichkeit mit dem Schaltknopf "Rotationsachse ändern"). Der Höhenwinkel lässt sich in dem entsprechenden Eingabefeld zwischen 90° (Anblick senkrecht von oben) und -90° (Anblick senkrecht von unten) verändern. Mit dem Schaltknopf "Pause / Weiter" kann man die Animation anhalten und wieder starten.

Genauere Informationen zu den beiden kompliziertesten platonischen Körpern: Dodekaeder, Ikosaeder

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